Einstieg in das Thema
Was brauchst du als Basiswissen?
Du solltest den Pythagoras kennen und Quadrate und Wurzeln kennen.
Auch wäre es gut, wenn du Parabeln kennst. Hyperbeln kommen in der Schule nur in der Oberstufe vor, aber die lernst du hier schon kennen.
Worum geht es?
Wir nehmen einen Kegel und zerschneiden ihn. Was ist daran so interessant? Nun, je nach Negungswinkel des Schnittes entstehen unterschiedliche Flächen. Und ganz zum Schluss schauen wir noch, warum das für die Physiker so intreressant ist.
Was ist das Ziel?
Am Ende dieses Buches solltest du die Kegelschnitte kennen und wissen, warum es so interessant ist. Und dann erzählst du es anderen.
Erarbeitung
Theorie
Aufgaben zur Erarbeitung
Ein Kegel hat den Neigungswinkel von 55°.
Beim Schnitt eines Kegels entsteht bei einem Schnittwinkel von 20° eine Ellipse, bei 50° eine Hyperbel.
Zusammenfassung
Was muss man wissen/können?
Du musst wissen, dass
- bei unterschiedlichem Neigungswinkel des Schnittes unterschiedliche Schnitte entstehen,
- diese Schnitte (bzw. deren Randkurven) vier verschiedenen Kategorien zugeordnet werden können und
- man für diese Gleichungen aufstellen kann.
Was können anschließende Themen sein?
Beginnen wir mit der einfachsten Form, dem Kreis.